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  <div id="app">
    <HelloWorld />
  </div>
</template>

<script>
import HelloWorld from './components/HelloWorld.vue'

export default {
  name: 'App',
  components: {
    HelloWorld
  }
}
</script>

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html,
body {
  width: 100vw;
  height: 100vh;
  overflow: hidden;
}
</style>


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# Latex 公式渲染
## Latex 公式渲染
### Latex 公式渲染
#### Latex 公式渲染
##### Latex 公式渲染
###### Latex 公式渲染

$$
\\text{均值} (\\bar{x}) = \\frac{1}{N}\\sum_{i=1}^{N} x_i
$$

$$
\\text{中位数} = \\begin{cases} 
x_{(n+1)/2}, & \\text{当 }n \\text{是奇数} \\\\ 
\\frac{x_{(n/2)} + x_{(n/2 + 1)}}{2}, & \\text{当 }n \\text{是偶数} 
\\end{cases}
$$

$$
\\text{方差} (s^2) = \\frac{1}{N-1}\\sum_{i=1}^{N} (x_i - \\bar{x})^2
$$

$$
\\text{标准差} (s) = \\sqrt{s^2}
$$

$$
\\text{偏度} = \\frac{1}{N}\\sum_{i=1}^{N} \\left(\\frac{x_i - \\bar{x}}{s}\\right)^3
$$

$$
\\text{峰度} = \\frac{1}{N}\\sum_{i=1}^{N} \\left(\\frac{x_i - \\bar{x}}{s}\\right)^4 - 3
$$



# Methods

## 1. 方法概述 (Method Overview)

  本研究采用描述性统计方法对数据进行分析，描述性统计旨在总结和描述数据的特征。核心统计量包括均值、中位数、众数、方差和标准差。均值用于表示数据的集中趋势，其计算公式为：

\[
\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i
\]

其中，\( \bar{x} \) 表示均值，\( x_i \) 表示数据中的每个观测值，\( n \) 表示观测值的总个数。

  方差用于刻画数据的离散程度，公式如下：

\[
s^2 = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2
\]

  标准差 \( s \) 则是方差的平方根，用于表示数据的分布广度：

\[
s = \sqrt{s^2}
\]

## 2. 统计说明

  所有统计分析均使用 R 版本 4.2.3 和 Python 版本 3.11.4 完成。本研究工作的支持依托于极智分析平台 (https://www.xsmartanalysis.com/) 提供的先进环境和工具。

## 3. 结果 (Results)

### 3.1 结果描述

  在本研究中，我们对不同变量的分布及其均值、方差和标准差进行了详细分析。数据集包含 2000 个观测值，每个观测值包含 5 个主要变量。这些变量包括年龄组、性别、收入、教育水平和地区。通过描述性统计，我们观察到数据分布均匀，具有显著的正态分布特征。

### 3.2 结果图表解读

#### Table 1: 描述性统计结果

  本表总结了变量的均值、标准差及其他统计量。每个变量的统计量有助于理解数据的集中趋势和扩散。

  **Table 1:** 描述统计分析的结果变量的汇总。

  从表中可观察到，收入的均值为 50000，标准差为 12000，表示大部分数据集中在 38000 到 62000 之间。相比之下，年龄的标准差较小，说明样本的年龄分布较为集中。

#### Table 2: 分类变量的频次分布

  此表显示了教育水平和地区的频率分布，提供了数据集中各水平与地区的百分比比例。

  **Table 2:** 用以说明不同教育水平和地区间样本的分布。

  表中显示，拥有大学学历的样本占比最高，达到 45%，其次是高中学历。地区分布中，城市人群占 60%。这些数据反映了数据集中样本的来源特征及其分布规律。

## 4. 总结 (Summarize)

  描述性统计是对数据特征进行概况性总结的有效工具。在本研究中，描述性统计帮助我们直观了解数据的基本分布及其趋势，这对于后续的推论性统计和复杂分析奠定了基础。通过使用现代化的数据分析工具和平台，本研究保证了统计分析过程的准确性和可重复性。

## 5. 参考文献

1. Smith, J. A., & Doe, R. B. (2021). A comprehensive review of descriptive statistical techniques in research. *Journal of Statistical Analysis*, 35(4), 567-588.
2. Brown, L. M., & Green, H. L. (2020). The role of standardized data in modern statistical practices. *Advances in Data Science*, 50(2), 351-372.
3. Wilson, P. Q. (2019). Trends in educational data analysis: A descriptive perspective. *Educational Statistics Review*, 12(1), 112-130.
4. Johnson, K. R. (2022). The evolution and application of descriptive statistics in public health. *Public Health Data Journal*, 45(3), 789-799.


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